丹·迈尔：“学生对于数学存在明显的认知问题”

琳达·克拉森（Linda Klaassen）担任采访

联合国教科文组织

是什么激发了你对数学的兴趣？

我对学校和数学一直都很感兴趣。与数学相处的过程中，我经历过许多失望和挫折，且始终不能释怀，在这一点上我能与有过同样感受的人产生共鸣。不过，我也有幸遇到了一些杰出的教师，他们很重视我的看法，哪怕这些看法此前曾经在他们面前提出过千百遍。这样的教师会督促自己保持对学生的好奇心，将其作为分内工作去完成。

我曾经运用数学知识来完成某些特定目标和解答自己的疑问，在这方面经验丰富。不仅是在学校拿到高分或是通过认证考试，我还想知道在超市里排队交款的哪个队伍走得最快——是排队的人很多但人们手里商品很少的快速通道，还是旁边那条排队人少但东西多的队伍？每个去超市购物的人都会遇到这样的问题；而提出这个问题，再用数学知识来解答，是一种很棒的体验。

为什么许多学生都被数学“害得不轻”？

在谷歌上搜索一下就会发现，“我的数学为什么这么差？”的搜索量比涉及语言、科学或历史等科目的类似问题要多出许多倍。学生对于数学存在明显的认知问题。这其中有文化和家庭的影响，但教师的影响更大。

教师在教授其他科目时，通常会设法确定学生已经掌握了哪些内容。但在数学课上，我们往往认定学生基本一无所知，直到我们将知识传授给他们。学生要学好数学，通常必须脱离他们对于数字、形状、模式和万物运行规律的固有认知，以便接受某些规范知识。学生明明知道，没有人能以恒定的速度跑10英里，所以我们本不应以此为条件给他们出题。但这种情况始终存在，于是学生们开始认为数学课与现实无关，他们需要把对自己的感知和对世界的认识暂时放在一边，才能学好数学。

人们通常认为，一个人要么是数学天才，要么是数学蠢材。在人文学科领域，真理通常是由群体共识来决定的，专家和非专家都可以发表意见。但在数学课上，你必须设法讨好那些早已作古的数学经典的缔造者。这种经历可能会带来一种疏离感。要让我每天走进教室去追捧那些逝者，一连12年天天如此，我多半是不会开心的。

数学课该怎么上，才能对学生产生吸引力？

我们应努力为学生提供一些体验，唤醒学生的感官，调动起学生已经掌握的宝贵知识。我们要求学生在12年里（他们唯一的童年时光）所做的事，应当是能够激发他们兴趣的，并且是能让他们看到其中价值的。学习数学之后，学生们往往自我感觉很糟糕，觉得自己能力低下，无足轻重。这种现象实在令人遗憾，我们因此应集中精力研究如何教授数学。

教师只是人生的短暂参与者，如何公平地对待人生的无限价值，是我目前日夜思虑的课题。若学生在学习环境中感受不到关爱，我们就该考虑作出改变。

如何鼓励教师改变自己的教学实践？

教师这个角色非常重要，必不可少。我对于教育工作者的数学教学方法有很多批评意见，但我非常尊重他们的工作。我现在从事教育技术工作，有一件事教师可以比技术做得更好，那就是为学生提供体验，鼓励学生分享自己的想法和数学知识。例如，教师可以在黑板上画出几个相似但不同的形状，然后问学生：“这些形状有哪些异同点？哪个形状不同于其他形状？”由教师创造一个安全的环境，让学生提出自己的看法。在这个过程中，学生可以学习任何知识，并且爱上学习。

我当老师的时候，总是花大量时间修改和创建课程。为了让课程更有效，教师需要得到多方支持。市场上的大多数课程都在说：“学生，不管你知道些什么，我们会把我们知道的告诉你，然后你再背一遍给我们听。”为了作出改进，我们要用更高层次的教学法为教师提供支持，帮助教师知道什么时候不要说话，如何有效倾听，如何将多种不同想法融会贯通。这是一项艰巨的任务。但凡教过书的人都清楚这项工作的复杂性，它要求教师身兼社会学家、治疗师、学者等多重身份于一身。这是一项真正的挑战，仍需各方参与进来，共同努力。

未来的数学教科书会是什么样子？

未来的教科书应为培养学生的理念预留足够的空间，正如我们一直以来对那些已有的数学思想予以重视。这本教科书应在每一页上自问：“我们为什么要创建这门新的数学课，它要解决哪些问题？我们为什么不能沿用旧的数学课？”未来的教科书要说：“我们为什么需要这门数学课？”然后帮助学生满足这种需求。我们应公平对待学生在学习过程中产生的最真实的需求。