Дэн Майер: «Математика страдает от своей репутации среди школьников»

Беседу провела Линда Клоссен

ЮНЕСКО

Как у вас появился интерес к математике?

Я всегда любил учебу вообще и математику в частности, хотя и у меня был опыт разочарований и неудач, связанных с этим предметом, — и я стараюсь не забывать о нем, потому что он помогает мне понять тех, у кого математика вызывает трудности. Но мне повезло: у меня были замечательные учителя, искренне интересующиеся своими учениками. Они подчеркивали важность моих собственных идей, пусть до меня они и слышали эти идеи много раз.

Кроме того, я учил математику не просто ради оценок и сдачи экзамена — эта дисциплина помогала мне находить ответы на конкретные вопросы. Например, подходя к кассам продуктового магазина, я хотел понять, какая из очередей движется быстрее: та, где стоит много людей с небольшим количеством покупок, или же та, где мало людей, но все с полными тележками? Это потрясающее чувство, когда при помощи математики вы можете решить бытовую задачу, с которой сталкиваются многие.

Почему у стольких людей математика вызывает негативные чувства?

Если посмотреть статистику в Google, мы увидим, что вопрос «Почему я не понимаю математику?» встречается гораздо чаще, чем аналогичный вопрос про, скажем, иностранные языки, физику или историю. Математика определенно страдает от своей плохой репутации среди школьников. Во многом такое восприятие обусловлено и всей нашей культурой, и тем, как относятся к математике у нас в семье, однако очень большую роль в этом играют учителя.

Как правило, до того как объяснять новую тему по другим предметам, учитель пытается определить, что учащимся уже известно. В математике же обычно предполагается, что исходный уровень знаний у учеников очень низкий. Чтобы преуспеть, школьникам зачастую приходится абстрагироваться от всего, что они знают о числах, формах, образах действия — иными словами, о том, как устроен этот мир, — и попытаться запомнить ряд теоретических правил. Мы не должны давать ученикам задачи, где кто-то пробегает десять километров с неизменной скоростью, когда им прекрасно известно, что в реальной жизни такого не бывает. Тем не менее, на уроках это встречается сплошь и рядом. Неудивительно, что учащиеся начинают видеть в математике дисциплину, совершенно оторванную от жизни, для изучения которой необходимо отставить в сторону все, что вы знаете о себе и окружающем мире.

Кроме того, многие до сих пор считают, что у человека либо есть математический склад ума, либо нет. В гуманитарных науках истину обычно ищут общими усилиями, и неспециалисты могут выражать свое мнение наравне с экспертами. В математике же вы должны заучивать мысли давно умерших исторических фигур, утвердивших математические догмы. Это вызывает лишь отвращение к предмету. Лично я вовсе не хотел бы каждый день на протяжении двенадцати лет своей жизни тратить время на то, чтобы угождать людям, которых уже нет на свете.

Как нужно преподавать математику, чтобы она нравилась учащимся? 

Мы должны стимулировать учащихся, ставить их в ситуации, когда им нужно подключать все свои чувства и задействовать уже имеющиеся у них знания. Крайне важно, чтобы ученику было интересно то, что он делает на занятиях, и чтобы он видел в этом пользу. Увы, очень часто происходит наоборот, и после того, как дети начинают изучать математику, у них падает самооценка и они начинают сомневаться в себе. Такого не должно быть. Нам необходимо направить все свои силы на то, чтобы изменить методы преподавания математики.

В последнее время я много думаю над тем, как учителя могут помочь ученикам почувствовать свою значимость. Если мы не в состоянии создать для учащихся бережную, доброжелательную среду, мы должны что-то изменить в своей работе.

Как побудить учителей изменить свои методы? 

Учителя — важнейший фактор обучения, и, хотя часто я критикую их педагогические методы, я с огромным уважением отношусь к их труду. Сейчас я работаю в компании, которая разрабатывает образовательные технологии, и я точно знаю, что кое-что учителя умеют делать лучше любой технологии — они могут побуждать учеников делиться своими мыслями и выводами. Например, можно нарисовать на доске несколько похожих, но отличающихся друг от друга геометрических фигур и спросить, что у них общего, в чем отличие, какая из них лишняя. Именно учитель создает в классе доверительную обстановку, в которой дети не боятся высказываться. И только тогда они начинают учиться и любить учебу.

Когда я работал учителем, я много времени тратил на составление и корректировку учебной программы и подготовку к урокам. Подготовка хорошего урока — дело непростое, и учителям необходимо оказывать в этом поддержку. Большинство готовых учебных программ, предлагаемых на рынке, транслируют ученикам такое сообщение: «Нам не интересно, что вы знаете. Но сейчас мы расскажем вам, что знаем мы, а затем мы попросим вас это воспроизвести». Мы должны помогать учителям отходить от этой схемы. Помогать им понять, когда лучше промолчать, как эффективно слушать, как связывать между собой различные понятия. Любой, кому доводилось преподавать, знает, что это трудная работа, которая требует от вас быть социологом, психологом и экспертом в своей области одновременно. Это невероятно сложно, и потому крайне важно обеспечивать учителям методическое сопровождение.

Каким должен быть учебник математики в будущем?

В учебнике будущего большое место должно отводиться развитию мыслительной деятельности учащихся — такое же, какое отводится не менее важным теориям, выдвинутым математиками прошлого. Каждая часть учебного плана должна отвечать на вопросы: «Для чего было придумано это правило? Какую задачу оно призвано решить? Почему уже существующих правил оказалось недостаточно?» Учебник математики должен объяснять, для чего нужны те или иные математические знания, и ставить учеников в такие ситуации, где они будут им пригождаться. В обучении мы должны опираться на реальные потребности человека.